量子超越性とは、量子コンピュータが、たとえ何ら実用的な応用を持たないとしても、古典的なスーパーコンピュータでは非現実的な時間がかかってしまうような、明確に定義された計算課題をやり遂げることを指します。Googleは2019年、Sycamoreプロセッサを使って最初の実証を主張しました。あるランダム回路サンプリングのタスクを約200秒で解いたもので、Googleの見積もりでは、古典的なスーパーコンピュータであればおよそ1万年かかるとされていました。IBMなどはその後、改良された古典アルゴリズムとより多くのスーパーコンピューティング資源があれば、その差を数日にまで縮められる可能性があると主張しました。この議論は、新たなマイルストーンが主張されるたびに繰り返されています。この用語は、実用面でより意味を持つ量子優位性としばしば混同されますが、量子優位性は、その課題が単に難しいだけでなく有用であることを明確に要求します。量子超越性の実証は、古典的に困難でありながら応用を持たないよう意図的に選ばれており、それこそがまさに、古典の研究者たちがより速い古典的手法を次々と見つけ出し続ける理由になっています。実世界の最適化問題や化学の問題に比べれば、はるかに攻略しやすい標的だからです。GoogleやUSTCなどからその後もいくつもの超越性の主張が続いていますが、そのそれぞれが、後続の古典シミュレーション研究によって程度の差はあれ異議を唱えられています。