変分回路

変分回路（パラメータ化量子回路、PQC）は、調整可能なパラメータθ = (θ₁, θ₂, ..., θₙ)を持つ回転ゲートを含む量子回路です。回路は、その性質がパラメータに依存する試行状態|ψ⟩を準備します。古典最適化器が、量子測定から計算されるコスト関数C(θ)を最小化するようにパラメータを調整します。パラメータシフト則は、量子回路の解析的な勾配を与えます：∂C/∂θᵢ = [C(θᵢ + π/2) − C(θᵢ − π/2)] / 2。これにより勾配ベースの最適化が可能になります。変分回路は、VQE、QAOA、QML（量子ニューラルネットワーク）、量子カーネル法の基盤となっています。変分回路の表現能力（表現できる状態の数）と訓練可能性（バレンプラトーへの脆弱性）は、重要な研究課題です。PennyLaneとHLQuantumはいずれも、PyTorchやJAX統合による微分可能な変分回路をサポートしています。