变分线路（或参数化量子线路，PQC）是一种包含带可调参数 θ = (θ₁, θ₂, ..., θₙ) 的旋转门的量子线路。该线路制备一个试探态 |ψ(θ)⟩，其性质取决于这些参数。经典优化器调整参数以最小化由量子测量计算得出的代价函数 C(θ)。参数移位规则（parameter-shift rule）提供了量子线路的解析梯度：∂C/∂θᵢ = [C(θᵢ + π/2) − C(θᵢ − π/2)] / 2。这使得基于梯度的优化成为可能。变分线路是 VQE、QAOA、QML（量子神经网络）和量子核方法的基础。变分线路的可表达性（它能表示多少种状态）及其可训练性（对贫瘠高原的敏感程度）是关键的研究问题。PennyLane 和 HLQuantum 都通过与 PyTorch 和 JAX 的集成支持可微分的变分线路。
相关术语
VQE
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QAOA
Algorithms量子近似优化算法（Quantum Approximate Optimization Algorithm）——一种用于组合优化问题的混合算法。
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混合算法（Hybrid Algorithm）
Algorithms一种量子-经典算法，使用 QPU 执行量子子程序，使用经典计算机进行优化和控制。
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量子线路（Quantum Circuit）
Fundamentals作用于一组量子比特寄存器上的一系列量子门，最后接以测量。
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