El algoritmo de Grover, publicado por Lov Grover en 1996, proporciona una aceleración cuadrática para la búsqueda no estructurada. Para un espacio de búsqueda de N elementos, la búsqueda clásica requiere O(N) consultas, mientras que el de Grover solo necesita O(√N) consultas. El algoritmo funciona aplicando repetidamente el "operador de difusión de Grover", que amplifica la amplitud del estado objetivo mientras suprime las demás, a través de un proceso llamado amplificación de amplitud. Después de ~π√N/4 iteraciones, medir el estado produce el elemento objetivo con alta probabilidad. El algoritmo de Grover es demostrablemente óptimo: ningún algoritmo cuántico puede hacerlo mejor para la búsqueda no estructurada. Las aplicaciones incluyen la búsqueda en bases de datos, la resolución de problemas NP-difíciles y el criptoanálisis cuántico. HLQuantum incluye una implementación integrada de Grover.
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