एम्प्लिट्यूड एस्टिमेशन

Amplitude estimation किसी quantum circuit के एक ख़ास outcome से जुड़ी amplitude (और इसलिए probability) तय करता है, उतनी ही statistical सटीकता के लिए classical Monte Carlo sampling को जितने circuit evaluations चाहिए होंगे उनसे quadratically कम evaluations का उपयोग करके, यह वही quadratic speedup पैटर्न है जिसका फ़ायदा Grover's algorithm खोज में उठाता है, और असल में मूल algorithm सीधे Grover की amplitude amplification तकनीक को quantum phase estimation के साथ जोड़कर बनाया गया है। जहाँ Monte Carlo तरीक़े N samples के लिए अनुमान त्रुटि को 1/√N के अनुपात में घटाते हैं, वहीं amplitude estimation अंतर्निहित circuit की N calls के लिए त्रुटि को 1/N के अनुपात में घटाता है, जो प्रस्तावित फ़ायदे का स्रोत है। यह ज़्यादातर प्रस्तावित quantum finance applications का सैद्धांतिक आधार है, ख़ासतौर पर derivative pricing और portfolio risk estimation का, जो दोनों classically Monte Carlo estimation तक सिमट जाते हैं। मूल algorithm को उन्हीं गहरे, phase-estimation-आधारित circuits की ज़रूरत होती है जिनसे निकट-अवधि का hardware जूझता है, यही वजह है कि ज़्यादातर मौजूदा implementations iterative या सिर्फ़ amplitude-amplification-आधारित variants इस्तेमाल करते हैं, जो सैद्धांतिक speedup का कुछ हिस्सा त्यागकर ऐसे circuits अपनाते हैं जो NISQ devices पर चलने लायक़ काफ़ी उथले हों।