振幅推定は、量子回路のある特定の結果に付随する振幅（したがって確率）を、同じ統計的精度を得るために古典的なモンテカルロサンプリングが必要とする回数に対して二次的に少ない回路評価回数で決定します。これは、Groverのアルゴリズムが探索において利用しているのと同じ二次的な高速化のパターンであり、実際、元々のアルゴリズムはGroverの振幅増幅技術と量子位相推定を組み合わせたものの上に直接構築されています。モンテカルロ法が推定誤差をN個のサンプルに対して1/√Nに比例して減らすのに対し、振幅推定は基礎となる回路へのN回の呼び出しに対して誤差を1/Nに比例して減らします。これが提案されている優位性の源です。これは、提案されている量子金融応用の大半、とりわけデリバティブ価格算定とポートフォリオのリスク推定の理論的基盤であり、そのいずれも古典的にはモンテカルロ推定に帰着します。元々のアルゴリズムは、近い将来のハードウェアが苦戦するのと同じ、深い位相推定ベースの回路を必要とします。だからこそ、現在のほとんどの実装は、理論上の高速化の一部を犠牲にする代わりに、NISQデバイス上で動作するほど浅い回路で済む、反復的な、あるいは振幅増幅のみに基づく変種を使っています。