Amplitudenschätzung

Amplitudenschätzung bestimmt die Amplitude (und damit die Wahrscheinlichkeit) eines bestimmten Ergebnisses eines Quantenschaltkreises mit quadratisch weniger Schaltkreisauswertungen, als klassisches Monte-Carlo-Sampling für dieselbe statistische Präzision bräuchte — demselben quadratischen Beschleunigungsmuster, das der Grover-Algorithmus für die Suche ausnutzt, und tatsächlich baut der ursprüngliche Algorithmus direkt auf Grovers Amplitudenverstärkungstechnik in Kombination mit Quantenphasenschätzung auf. Während Monte-Carlo-Methoden den Schätzfehler proportional zu 1/√N für N Stichproben reduzieren, reduziert Amplitudenschätzung den Fehler proportional zu 1/N für N Aufrufe des zugrunde liegenden Schaltkreises, was die Quelle des vorgeschlagenen Vorteils ist. Dies ist die theoretische Grundlage für die meisten vorgeschlagenen Quantenfinanzanwendungen, insbesondere Derivatbewertung und Portfolio-Risikoabschätzung, die beide klassisch auf Monte-Carlo-Schätzung hinauslaufen. Der ursprüngliche Algorithmus benötigt dieselben tiefen, phasenschätzungsbasierten Schaltkreise, an denen nahfristige Hardware scheitert, weshalb die meisten aktuellen Implementierungen iterative oder rein amplitudenverstärkungsbasierte Varianten verwenden, die einen Teil des theoretischen Geschwindigkeitsvorteils gegen Schaltkreise eintauschen, die flach genug sind, um auf NISQ-Geräten zu laufen.