Algoritmo HHL

El algoritmo HHL, publicado en 2009 por Aram Harrow, Avinatan Hassidim y Seth Lloyd, resuelve sistemas lineales de la forma Ax = b, devolviendo un estado cuántico proporcional al vector solución x en un tiempo que escala logarítmicamente con el tamaño del sistema, una aceleración exponencial frente a los mejores solucionadores lineales clásicos bajo las condiciones adecuadas. Esas condiciones son la trampa: la aceleración requiere que la matriz A sea dispersa y esté bien condicionada, que el vector de entrada b ya pueda cargarse como un estado cuántico (en sí mismo un problema difícil en general), y la salida es un estado cuántico que codifica la solución, no los números individuales de la solución, así que leer valores específicos requiere mediciones adicionales y a menudo elimina por completo la aceleración. HHL se entiende mejor como una subrutina sobre la que se construyen otros algoritmos cuánticos, sobre todo varios algoritmos de aprendizaje automático cuántico propuestos que se reducen internamente a resolver un sistema lineal, más que como un reemplazo de propósito general para el álgebra lineal clásica. Todavía no existe hardware tolerante a fallos capaz de ejecutar HHL a una escala en la que su ventaja asintótica se manifestara en la práctica.